新竹市和孝感市分别位于中国台湾省和湖北省，两地相隔数千公里，因此从新竹市到孝感市的3日游并不实际。不过，如果你是在规划一次虚拟旅行或者想象中的旅行，我可以为你提供一些参考建议：
**第一天：新竹市**
1. **新竹科学园区**：台湾的高科技中心，可以参观高科技企业和博物馆，如“科学探索中心”。
2. **新竹城隍庙**：感受台湾的历史文化，品尝当地小吃。
3. **观音山国家风景区**：登山观景，享受自然风光。
**第二天：新竹周边**
1. **北埔老街**：体验传统台湾农村风情，品尝特色美食。
2. **关西老街**：购物和品尝美食的好去处。
3. **新竹县立美术馆**：欣赏艺术作品。
**第三天：返回或转往其他目的地**
如果时间允许，你可以选择前往附近的桃园国际机场，然后考虑前往武汉或孝感。在武汉，你可以游览黄鹤楼、东湖磨山、楚河汉街等地；在孝感，可以去孝感东站附近的城市公园或者历史文化景点。
请注意，这只是一个虚拟的行程安排，实际旅行中可能需要根据实际情况进行调整。如果你在台湾，可以从新竹出发到其他台湾城市，如台北、台中等；如果你在大陆，新竹和孝感之间的交通并不方便，通常需要飞机转车。
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