对不起，由于我的知识库是有限的，我无法提供具体的旅游路线。但是你可以参考以下信息来规划你的旅行：
1. 路线：从晋城市出发，沿着太行大道前行，经过鹤壁市，到达湖北省随州市。
2. 时间：一般来说，如果你选择早上出发并避开交通高峰期，每天大约需要6-8小时的车程。
3. 住宿：可以在晋城市或者随州市内的酒店或民宿住宿。
4. 景点：晋城市内有许多著名景点，如鹳雀楼、古城墙等。随州市内也有一些值得一游的地方，如曾国藩故居、曾侯乙墓等。
5. 餐饮：当地有许多美食可供尝试，包括山西烩面、刀削面、羊肉泡馍等。
请根据自己的兴趣和预算来选择适合的路线和活动。希望这些建议对你有所帮助！
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